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quinta-feira, 19 de abril de 2012

Unidades de Medidas de Área

O cálculo de áreas é uma parte da Geometria que possui uma variedade de aplicações no cotidiano. A área pode ser calculada através do produto entre duas dimensões do plano: comprimento x largura ou base x altura. Existem algumas expressões algébricas matemáticas que são associadas a figuras geométricas, possibilitando o cálculo de suas áreas. As unidades usuais de áreas, de acordo com o SI (sistema internacional de unidades), são a seguintes:

km² = quilômetro quadrado
hm² = hectômetro quadrado
dam² = decâmetro quadrado
m² = metro quadrado
dm² = decímetro quadrado
cm² = centímetro quadrado
mm² = milímetro quadrado


O procedimento para o cálculo da área de uma região plana exige que todas as dimensões estejam numa mesma unidade de comprimento, que de acordo com o SI são:

km = quilômetro
hm = hectômetro
dam = decâmetro
m = metro
dm = decímetro
cm = centímetro
mm = milímetro


As unidades de comprimento e de área podem ser transformadas de acordo com as seguintes tabelas de conversões de medidas:
 
Medidas de comprimento
 
 Transformando 1 metro (m) em milímetros (mm):
1º passo: transformar metro em decímetro
2º passo: transformar decímetro em centímetro
3º passo: transformar centímetro em milímetro
Para ser mais prático, podemos multiplicar o metro por 10x10x10 (1000)

1 x 10 x 10 x 10 = 1000 →1m = 1000mm 
 Medidas de Área
 Transformando 1m² (metro quadrado) em cm² (centímetro quadrado)
1º passo: transformar m² em dm²
2º passo: transformar dm² em cm²

Pelo processo prático podemos multiplicar o m² por 100x100 (10 000)

1 x 100 x 100 = 10 000 → 1m² = 10 000cm²


Exemplo 1
Um muro com as seguintes medidas: 20m de comprimento e 2m de altura foi construído com tijolos de dimensões 20cm de comprimento e 20cm de altura. Quantos tijolos foram gastos na construção desse muro, descartando a hipótese de desperdício?

Área do muro
20m x 2m = 40m²

Área do tijolo
20cm x 20cm = 400cm²


A área do muro e a do tijolo estão em unidades diferentes, para isso devemos utilizar a tabela de conversões no intuito de igualar as medidas. Podemos escolher entre as seguintes transformações:
m² em cm² ou cm² em m²

Vamos transformar m² em cm²:
40 x 100 x 100 = 400 000 cm²

Para descobrir quantos tijolos foram gastos, basta dividirmos a área do muro em cm² pela área de um tijolo:

400 000 cm² : 400 cm² = 1000

Foram gastos 1000 tijolos na construção do muro.



Exemplo 2
Pedro deseja colocar cerâmica na área de lazer de sua casa, que possui 9 m de comprimento por 6 m de largura. Se forem usadas cerâmicas quadradas com lado medindo 100cm, quantas serão gastas?

Área em m²
9m x 6m = 54m²

Área da cerâmica em m²

100cm x 100cm = 10 000 cm²
Transformando cm² em m², temos:
10 000 : 100 : 100 = 1m²

54m² : 1m² = 54

Serão utilizadas 54 cerâmicas na área de lazer da casa de Pedro.
 
Espero que tenha Ajudado! ;) 

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