O homem sempre sentiu fascínio e curiosidade pelas ondas do mar.  

Em nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, eletromagnéticas, etc.

Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Isaac Newton (1643-1727), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853).

Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, entre outras.  
 

Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros.

Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Para bloquear o ruído, utilizam-se paredes espessas, sem aberturas. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cerâmica acústica absorvem parte do som.

Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido.

Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.

Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberação).

Revendo os conceitos iniciais

Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda.

Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um meio elástico.

Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso, o movimento do pulso é chamado de onda, a mão da pessoa que faz o movimento vertical é a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, é denominada meio.

Se provocarmos vários pulsos sucessivos com um movimento sobe-e-desce, teremos várias ondas propagando-se na corda, uma atrás da outra, constituindo um trem de ondas.

Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de águas paradas.

A perturbação causada pelo impacto da pedra na água originará um movimento que se propagará pela superfície do lago como circunferências de mesmo centro, afastando-se do ponto de impacto.

Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação  que se propaga através de um meio.

Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção.

 

Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda.   

Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.

Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.

Classificação

As ondas podem ser classificadas de três modos.  

 

•   Quanto à natureza
  

Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar (não se propagam no vácuo).

Exemplo: Ondas em cordas e ondas sonoras (som).  

Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas elétricas oscilantes e não necessitam de uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo.

Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc.

 

•   Quanto à direção de propagação
   

Unidimensionais: são aquelas que se propagam numa só direção.

Exemplo: Ondas em cordas.

 

Bidimensionais: são aquelas que se propagam num plano.

Exemplo: Ondas na superfície de um lago.

Tridimensionais: são aquelas que se propagam em todas as direções.

Exemplo: Ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais.

   

•   Quanto à direção de vibração

Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação.

Exemplo: Ondas em corda.

 

Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação.

Exemplos: Ondas sonoras, ondas em molas.

 

Velocidade de Propagação de uma Onda Unidimensional

Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração .

 

Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade .

Cada ponto da corda sobe e desce. Assim que o ponto A começa seu movimento (quando O sobe), B inicia seu movimento (quando O se encontra na posição inicial), movendo-se para baixo.

O ponto D inicia seu movimento quando o ponto O descreveu um ciclo completo (subiu, baixou e voltou a subir e regressou à posição inicial).

Se continuarmos a movimentar o ponto O, chegará o instante em que todos os pontos da corda estarão em vibração.

A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por:

 

Em que:  

F = a força de tração na corda  

       µ =  , a densidade linear da corda

 

APLICAÇÃO

1-   Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

 

Resolução:

 

Ondas Periódicas

Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.

 

Esses impulsos causarão pulsos que se propagarão ao longo da corda em espaços iguais, pois os impulsos são periódicos.

A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale.

Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto.

Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Entre T e f vale a relação:

 

A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda.

Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt.

Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:

Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.

   

APLICAÇÃO

2-   Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica a figura.

 

a)    Qual a velocidade de propagação da onda na corda?

b)    Qual a intensidade da força tensora na corda?

 

Resolução:

       

Reflexão de um pulso numa corda

Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão.

Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:

 

•  Extremidade fixa  

Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.

 

     

•  Extremidade livre

Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre inversão de fase.

 

Refração de um pulso numa corda

Se, propagando-se numa corda de menor densidade, um pulso passa para outra de maior densidade, dizemos que sofreu uma refração.

 

A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro.

 

 

Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais.

Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação.

  

APLICAÇÃO

3-   Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. Determine:

a)    o comprimento de onda no meio B

b)    a freqüência da onda

 

Resolução: