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comandante da missão Apollo 15 (1971), realizando um experimento de
queda livre em sua última caminhada lunar. Segurando uma pena de falcão
na mão esquerda e um martelo de alumínio na mão direita, o astronauta
deixou-os cair de uma altura aproximada de 1,6 m (pouco abaixo dos seus
ombros). E os dois tocaram o solo lunar juntos!
O martelo, todos
sabemos, é bem mais pesado do que a pena. Segundo informações oficiais
da NASA, o martelo tinha massa de 1,32 kg contra apenas 30 g da pena.
Este experimento foi uma homenagem ao italiano
Galileu Galilei (1564-1642),
citado pelo astronauta como alguém importante que estudou a queda dos
corpos num campo gravitacional, o ponto de partida para entendermos o
comportamento da gravidade. E ratifica " (...) uma das razões por termos
chegado aqui (na Lua) foi a existência há muito tempo atrás de um homem
chamado Galileu (...)".
É importante salientar que a gravidade
superficial lunar vale aproximadamente 1/6 da gravidade superficial
terrestre (cerca de 1,67 N/kg ou 1,67 m/s²). Ela não é grande o
suficiente para reter uma camada gasosa ao redor do nosso satélite.
Sendo assim, na Lua, onde não há atmosfera, os corpos caem apenas ao
sabor da gravidade. E Galileu havia previsto que, sem a presença do ar,
corpos de massas diferentes (como um martelo e uma pena) soltos da mesma
altura, simultaneamente, cairiam juntos, lado a lado, acelerando à
mesma taxa. E, como afirma David Scott no vídeo, a Lua é um bom lugar
para realizar este tipo de experimento, impraticável na época de
Galileu, mas que hoje em dia pode ser realizado facilmente em
laboratório usando bombas de vácuo que podem esvaziar um recipiente e
simular a ausência de atmosfera para a queda (livre) dos corpos.
Hoje,
numa turma de cursinho pré-vestibular (e há dois dias numa sala de
terceiro ano do ensino médio), realizei o mesmo experimento, só que numa
versão terrestre. Alguns alunos estavam no mundo da Lua, é fato. Mas a
maioria esmagadora estava por aqui mesmo e ligada no assunto! Troquei o
martelo por um apagador de madeira que peguei na lousa e a pena por uma
folha de caderno gentilmente cedida (em ambas as turmas) por uma aluna
da primeira fila.
Primeiro deixei cair a folha de caderno, solta
da mesma altura que o apagador. O apagador foi direto ao chão. Mas a
folha fez um "curioso bailado no ar" enquanto caia. Nesse "bailado"
perdeu tempo, chegando ao chão bem depois do apagador. Em seguida,
amassando a mesma folha de papel na forma de uma bolinha, repeti o
experimento. Para a surpresa de alguns, os dois objetos foram direto
para o chão. E chegaram juntos, pelo menos dentro da precisão do
experimento que foi feito no "olhômetro".
Vale lembrar que a
bolinha de papel nada mais é do que a própria folha de caderno. Logo,
são as mesma moléculas e, portanto, a mesma massa. Só que aberta, a
folha oferece maior área de contato com o ar e, portanto, fica sujeita a
uma força de atrito aerodinâmico bem maior, não desprezível. Já no
formato de bolinha, o atrito com o ar cai para valores não perceptíveis
dentro das condições do experimento.
Este ensaio muito simples, que qualquer pessoa pode fazer praticamente em qualquer lugar, nos mostra que:
- Não
é verdade que corpos mais pesados (ou com maior massa) sempre aceleram
mais, ganhando maior velocidade e, portanto, chegando antes ao solo.
- A presença (ou não) do atrito aerodinâmico (ou atrito com o ar) muda completamene o problema.
Vamos aprofundar um pouco mais estas ideias a seguir.
:: Antes de mais nada, a importante diferença entre massa e peso
Pergunte
a uma pessoa "qual o seu peso?" e ela certamente vai responder "x
quilos ou x kg". É automático! Mas, se é em kg, não é peso, é
massa! Peso teria que ser em N (newton) ou qualquer outra unidade de
medida de força. Concorda?
No cotidiano é muito
comum trocarmos peso por massa ou simplesmente ignorarmos a importante
diferença entre eles. Mas na Física, não diferenciar peso de massa é
cometer um erro grave.
A tabela a seguir estabelece as principais direrenças entre peso (P) e massa (m).
Você
até pode continuar trocando peso por massa no seu dia a dia. Mas dentro
da Física, se o fizer, já era! Portanto, fique ligado para não fazer
confusão!
:: Chama o Newton pra explicar!
Voltando ao experimento (do astronauta David Scott e o meu "clone" feito aqui mesmo na Terra), a pergunta fundamental é: por que sem levar em conta o atrito aerodinâmico, corpos de massas diferentes caem com a mesma aceleração?
A resposta é simples e nos remete à Segunda Lei de Newton, a famosa "força é igual a massa X aceleração" que, com um pouco mais de rigor, deve ser escrita assim:
onde R é a força resultante sobre o corpo de massa m e a a aceleração que este corpo vai adquirir por ação das forças que dão a resultante R sobre ele.
A
figura a seguir nos mostra um corpo qualquer em queda livre, ou seja,
caindo sem levarmos em conta o atrito com o ar. Este corpo pode ser o
martelo ou a pena que viajaram para a Lua ou (aproximadamente) o
apagador e a bolinha de papel que usei na sala de aula.
Note que a única força que atua sobre o corpo é a força da gravidade, ou seja, a força peso P. Logo, a força resultante R é o próprio peso P.
Já sabemos que peso é massa x gravidade (P = m.g) bem como a força resultante é a massa X aceleração (R = m.a). Assim, qualquer que seja a massa m do corpo, sempre teremos:
Percebeu como a massa m
(que estava presente no primeiro e no segundo membros da equação acima)
"some" do cálculo? Confiando no poder da linguagem lógica da
Matemática, se a massa "desaparece" da conta é porque ela não é
relevante para o problema analisado! Em outras palavras, a aceleração a de queda não depende da massa m do corpo. Seja o corpo um martelo de 1,32 kg (PMartelo = 1,32 x 1,67 = 2,20 N) ou uma pena de 0,030 kg ( PPena = 0,03 x 1,67 = 0,05 N ), a aceleração de queda na Lua será sempre a mesma e terá valor a = gLua = 1,67 m/s².
Na Terra, que tem maior massa e portanto maior campo gravitacional, o
puxão para baixo é maior e acelera mais os corpos em queda. A aceleração
de queda é maior, mas tem valor igual em ambos os corpos. E continua a
ter a mesma intensidade da aceleração g da gravidade que na superfície do nosso planeta é gTerra = 9,8 m/s².
Aqui na Terra os corpos "ganham" velocidade na queda a uma taxa maior
do que na Lua (9,8 m/s² > 1,67 m/s²). Mas continuam a acelerar
juntos, mesmo tendo massas diferentes.
Entendeu o espírito da coisa?
Agora
você já sabe (e pode até mesmo experimentar na prática): corpos de
massas diferentes, às vezes bem diferentes, caem com a mesma aceleração
(ou ganham velocidade na mesma taxa) em situações em que o atrito com o
ar inexiste ou pode ser desprezado. Esta é uma ideia física
importantíssima, descoberta por Galileu, ratificada por Newton, e que já
caminha para quatro séculos de existência!
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